جستجو براي:  در 
صفحه کلید فارسی
پ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Back Space
ض ص ث ق ف غ ع ه خ ح ج چ
ش س ي ب ل ا ت ن م ك گ
ظ ط ز ر ذ د ء و . , ژ
       جستجوی پیشرفته کتاب
  13/02/1403
نویسندگان   ناشران   بانک کتاب   فروشگاه
 
 
معرفي كتاب > علوم دانشگاهی > ریاضیات - فيزيك

نخستين درس در سيستم هاي ديناميكي آشوبناك
نويسنده: رابرت دويني
مترجم: منيژه اكبري - مريم ربيعي
ناشر: دانشگاه الزهرا
زبان كتاب: فارسي
تعداد صفحه: 369
اندازه كتاب: وزیری - سال انتشار: 1391 - دوره چاپ: 1
کد کتاب: 97877

فروخته شد - موجود نمی باشد

امتیاز آی کتاب به این کتاب:

امتیاز دهی به این کتاب:

مروري بر كتاب
نظريه و آزمايش

سيستم هاي ديناميكي يكي از شاخه هاي علوم رياضي است كه به دليل زيبايي ذاتي آن و ارتباط وسيع آن با ديگر شاخه هاي رياضي در سال هاي اخير مورد توجه بسيار قرار گرفته است...

سیستم‌های آشوب‌ناک، سیستم‌های دینامیکی‌ای غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیه‌شان بسیار حساس‌اند. تغییری اندک در شرایط اولیه چنین سیستم‌هایی باعث تغییرات بسیار در آینده خواهد شد. این پدیده در نظریه آشوب به اثر پروانه‌ای مشهور است.

اگر فقط ذره ای در هر سوی این بازه جابجا شوید همه چیز به بی نهایت میرود ! یک بار به هم خوردن بالهای یک پروانه کافیست تا شما با یک رفتار آشوبگونه روبرو شوید. این رفتار به آرامی به آشوبگونگی میل نمیکند بلکه سیستم از نقطه ای ناگهان به سمت بی نهایت می رود . آیا در طبیعت پدیده ای ��" مثلا دانه های برف یا کریستال ها ��" وجود دارد که در قالب ابعاد کلاسیک طبیعت که تا به امروز می شناختیم نگنجد؟ پدیده هایی مثل دانه برف دارای ویژگی جالبی به نام خود متشابهی هستند به این معنا که شکل کلی شان از قسمت هایی تشکیل شده است که هرکدام به شدت شبیه به این شکل کلی هستند.
ایده اصلی آشوب تعریف رفتار سیستمهای مشخصی است که شدیدا به شرایط اولیه شان حساسند. ادوارد لورنتز در دهه ۶۰ میلادی اعلام کرد که معادلات دیفرانسیل می توانند خاصیت فوق را داشته باشند. این ویژگی اثر پروانه ای نام گرفت.

می‌توان نشان داد که شرط لازم وجود رفتار آشوب‌گونه در سیستم‌های دینامیکی‌ی زمان‌پیوسته مستقل از زمان (time invariant) داشتن کمینه سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونه‌ای از چنین سیستم‌ای است. برای سیستم‌های زمان‌گسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت می‌کند. نمونه�" مشهور چنین سیستم‌ای، مدل جمعیتی‌ی بیان‌شده توسط logistic map است.

این نظریه، گسترش خود را بیشتر مدیون کارهای هانری پوانکاره، ادوارد لورنز، بنوا مندلبروت و مایکل فیگن‌باوم می‌باشد. پوانکاره اولین کسی بود که اثبات کرد، مساله سه جرم (به عنوان مثال، خورشید، زمین، ماه) مساله‌ای آشوبی و غیر قابل حل است. شاخه دیگر از نظریه آشوب که در مکانیک کوانتومی به کار می‌رود، آشوب کوانتومی نام دارد. گفته می‌شود که پیر لاپلاس و عمر خیام قبل از پوانکاره، به این مساله و پدیده پی برده بودند.

اولین آزمایش واقعی در زمینه ی آشوب توسط یک هواشناس به نام ادوارد لورنز انجام شد. در سال ۱٩۶٠، وی روی یک مسئله ی پیش بینی وضع هوا کار می کرد. وی بر روی کامپیوترش ۱۲ معادله برای پیش بینی وضع هوا درنظر گرفته بود. این معادلات وضع هوا را پیش بینی نمی کرد. ولی این برنامه ی کامپیوتری به طور نظری پیش بینی می کرد که هوا چگونه می تواند باشد. او می خواست دنباله ی مشخصی را دوباره ببیند. برای کاهش زمان، وی به جای شروع از اول، از وسط دنباله شروع کرد


فهرست
گشت و گذاري رياضي و تاريخي
مثال هايي از سيستم هاي ديناميكي
مدار
تحليل نموداري
نقاط ثابت و تناوب
انشعاب
...


كتاب هايي در اين زمينه

تقارن ها٬ ناتقارني ها و دنياي ذرات

۳۶۵ آزمایش علمی درباره ی ستاره شناسی ، زیست شناسی ، ...
   

نیایش و شفای وجود
   

تفريح با علم: نور

تفريح با علم: هوا

تفريح با علم: هوا

كتاب هايي در اين زمينه       فهرست کتاب های این گروه


راهنماي سايت
كتاب
مقالات
پيش از مرگ بايد خواند
گزارشات
جان کلام
نقد و ادبيات
تاريخ سينما
شاهنامه خوانی
داستان های کوتاه
امثال و ادبيات كهن
افسانه ها و فرهنگ توده
آی کتاب پلی است بین پدیدآورندگان
کتاب و خوانندگان آثارشان
پیگیری و سفارش تلفنی
88140837